Reseña
El propósito de estas notas es servir de material básico para la asignatura “Geometría diferencial de curvas y superficies” del grado de Matemáticas de la UNED.
La limitación que implica la atribución de 6 créditos a esta asignatura implica reducir el material a un mínimo, que es lo que se presenta en este texto. Hemos sacrificado algunos conceptos, resultados y demostraciones que en un curso de mayor amplitud se incluían tradicionalmente.
En los textos complementarios Notas de Geometría Diferencial de Curvas y Superficies y Ejercicios de Geometría Diferencial de Curvas y Superficies, de esta misma editorial, puede encontrar el lector demostraciones, ejemplos y explicaciones que no hemos incluído ahora por razones de espacio.
Este texto contiene una colección de ejercicios resueltos suficiente para que el estudiante de la UNED pueda autoevaluar su aprendizaje. No nos cansaremos de recomendar que es conveniente que el lector trate de resolver por sí mismo los ejercicios, sin consultar previamente las soluciones.
La asignatura es de una gran belleza y en ella se aplican los conceptos y resultados de otras materias que el estudiante ha cursado o está cursando en el grado en Matemáticas: Álgebra lineal, Geometría básica, Geometrías lineales, Funciones de una y varias variables, Ecuaciones diferenciales, Campos y formas, Topología, . . . Queremos respetar la idiosincracia del estudiante de la UNED, que elige por si mismo el itinerario de asignaturas del grado, pero esto no es óbice para recomendar que esta asignatura se curse con algunas ideas fundamentales de las materias que hemos enumerado anteriormente.
Se han realizado muchas de las figuras con Geogebra, que es un software muy accesible. Algunas de las figuras han dado lugar a pequeños laboratorios que ponemos a disposición del lector para que, en caso necesario, manipule a su gusto el diseño. Nos gustaría haber incluído muchas más figuras, porque es el mejor medio de enseñar muchos de los conceptos de este curso, pero tampoco queríamos que el texto fuese muy voluminoso. Sin embargo sí podemos añadir unas líneas para recomendar que el lector realice sus propios dibujos inspirado por aquello que el texto le sugiera.