Reseña
La tercera edición del libro Calculus de M. Spivak (correspondiente a la traducción de la cuarta edición original) viene a actualizar uno de los libros de cálculo más prestigiosos e influyentes publicados durante las últimas décadas. En esta edición, el autor mantiene intacto el principal objetivo del libro, que no es otro que presentar el cálculo como la evolución de una idea que ayude a desarrollar la intuición del estudiante para la comprensión de los conceptos del análisis y convencerle de que la precisión y el rigor representan la manera natural de formular y pensar sobre las cuestiones matemáticas.
La principal novedad de esta edición es la incorporación de problemas adicionales, una puesta al día completa de las Lecturas aconsejadas y la corrección de los errores detectados.
Índice
PRÓLOGO.
FUNDAMENTOS.
Funciones.
Gráficas.
Límites.
Funciones continuas.
Tres teoremas fuertes.
Cotas superiores mínimas.
DERIVADAS E INTEGRALES.
Derivadas.
Diferenciación.
Significado de la derivada.
Funciones inversas. Integrales.
El Teorema Fundamental del Cálculo.
Las funciones trigonométricas.
Movimiento planetario.
Las funciones logaritmo y exponencial.
Integración en términos elementales.
SUCESIONES Y SERIES INFINITAS.
Aproximación mediante funciones polinómicas.
e es transcendente.
Sucesiones infinitas.
Series infinitas.
Convergencia uniforme y series de potencias.
Números complejos.
Funciones complejas.
Series complejas de potencias.
EPÍLOGO.
Cuerpos.
Números reales.