Reseña

Este libro pretende ser una iniciación muy elemental al estudio de la Teoría de Grupos, y tiene como destinatarios prioritarios los estudiantes de la asignatura de Estructuras Algebraicas de los Grados en Matemáticas, en Ingeniería Matemática y en Matemáticas y Estadística, así como los dobles Grados en Matemáticas y Física y Matemáticas e Informática.
La elección del material responde a la tradición de los muchos textos que cubren la materia y la dilatada experiencia de los autores en la impartición de cursos similares.

El libro tiene un doble objetivo. En primer lugar familiarizar al lector con los rudimentos en teoría de grupos, poniendo especial énfasis en los grupos finitos. La idea central es la acción de un grupo sobre un conjunto, alrededor de la cual se articulan los resultados importantes. Entre ellos los teoremas de Sylow que proporcionan algunos criterios de no simplicidad. Lo anterior se ilustra con el estudio minucioso de algunas familias de grupos; los cíclicos, los abelianos finitamente generados, los diedrales y los simétricos.

El segundo objetivo consiste en recoger aquellos resultados sobre grupos finitos que resultan imprescindibles para estudiar algunas aplicaciones de la Teoría de Galois en un curso posterior.
Esto incluye no sólo los teoremas básicos acerca de resolubilidad de grupos sino algunos resultados más especifícos.

El libro contiene numerosos ejemplos y 184 ejercicios resueltos, de dificultad variable. Muchos tienen por único objetivo que quien los resuelva compruebe que ha entendido la materia, pero la resolución de oros exige algo de ingenio y mayor madurez matemática.